为什么（1+1/n）n等于e而不等于1呢?
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解决时间 2021-01-18 08:35
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-17 11:15
为什么（1+1/n）n等于e而不等于1呢?
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-17 12:49
limn→∞(1+1/n+1/n^2)^n=limn→∞[(1-1/n3)^n/[(1-1/n)^(-n)(-1)]=limn→∞[(1-1/n3)^n/e^(-1)，1/n3→0，等价无穷小替换原则x→0,(1+x)^a-1→ax，则(1-1/n3)^n-1→-1/n2，原式limn→∞(1+1/n+1/n^2)^n=e(1-1/n2)=e.追问那1/n=0,0+1=1,1^n＝1,这个计算过程哪里错了？
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