函数的单调区间怎么求？

函数的单调区间怎么求？

导数最简单
1求导
2令导数分别大于等于小于零，求自变量范围
3导数大于零所求自变量范围为单增区间，导数小于零所求自变量范围为单减区间，导数等于零所求自变量范围为极值点
4注意：求得的区间不能并起来

用导数

(1)定义法:根据增函数,减函数的定义按照“取值—做差—变形—判断符号—下结论”进行判断 (2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断函数的单调性 (2)直接法:就是对于我们所熟悉的函数如一次函数,二次函数,反比例函数等 直接写出他们的单调区间 下面给你做个解题的示范吧 已知f(x)=-3x 1 求他在r上的单调性 解:设x1,x2∈r 且x1<x2 f:(x1)-f(x2)=(-3x2 1)-(-3x1 1) =3(x1-x2) ∵x1<x2 ∴x1-x2<0 f(x2)<f(x1) ∴该函数在r上为减函数 好了,这就是最通行的确定单调性和区间地方法 要确定单调区间就要依题而论了 1. 带绝对值的 例 y=|x 3| |x-3| 当x=3或-3时 绝对值分别为0 所以就有3个区间 分别是(-∞,-3]和(-3,3]和(3, ∞) 2.像那些带根号的 在根号下配方 再找取出相应区间 3.再有就是一些很常见的函数 1次函数单调区间是全体实数 2次就要找出对称轴(分成两半的样子) 反比例函数 一般就是(-∞,0)和(0, ∞)

先求函数定义域，找到间断点，再求一阶导数，找到驻点，和间断点一起分成若干区间，一阶导数大于0的区间是单调增加区间，反之，是单调递减区间。