我于2016年3月中旬入职某公司，入职后一星期我问人事什么时候签合同，

我于2016年3月中旬入职某公司，入职后一星期我问人事什么时候签合同，

可以的。

用人单位用工超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，属于非法用工，用人单位应当向劳动者支付半个月的二倍的工资。

如有争议，劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁（不收费），同时递交能证明劳动关系的证据，依法维权。

《劳动合同法》
第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。