【空间向量】空间向量第一题:求点(abc)的关于(1)各坐标面;(2)各...
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-08 10:12
- 提问者网友:练爱
- 2021-03-07 20:48
【空间向量】空间向量第一题:求点(abc)的关于(1)各坐标面;(2)各...
最佳答案
- 五星知识达人网友:山有枢
- 2021-03-07 21:27
【答案】 这么多题,一点奖励也没有么?难怪这么长时间没人帮你.建议你以后一题一问,有的放矢,便于人们解答.
1、(a,b,c) 关于 XOY 面的对称点是(a,b,-c),
关于 YOZ 面的对称点是(-a,b,c),
关于 XOZ 面的对称点是(a,-b,c),
关于 x 轴的对称点是(a,-b,-c),
关于 y 轴的对称点是(-a,b,-c),
关于 z 轴的对称点是(-a,-b,c).
2、设点坐标为 D(0,b,c),由两点间距离公式得
|AD|^2=|BD|^2 ====> 9+(b-1)^2+(c-2)^2=16+(b+2)^2+(c+2)^2 ,-------------①
|BD|^2=|CD|^2 ====> 16+(b+2)^2+(c+2)^2=(b-5)^2+(c-1)^2 ,------------②
以上两式解得 b=1 ,c= -2 ,
因此所求点坐标为 D(0,1,-2).
3、AB=(3,5,-4),因此 |AB|=√(9+25+16)=5√2 ,
方向余弦为 cosα=3/(5√2)=3√2/10 ,cosβ=5/(5√2)=√2/2 ,cosγ= -4/(5√2)= -2√2/5 .
4、M1M2=(-1,0,1),M1M3=(0,-1,1),
与 M1M2、M1M3 都垂直的向量为 M1M2×M1M3=(1,1,1),
单位化可得所求向量为 ±(√3/3,√3/3,√3/3).
5、连接两点向量为 v1=(2,2,2),平面法向量为 v2=(1,2,3),
因此所求平面法向量为 n=v1×v2=(2,-4,2),
所以,所求平面方程为 2(x-2)-4(y+1)+2(z-3)=0 ,
化简得 x-2y+z-7=0 .
1、(a,b,c) 关于 XOY 面的对称点是(a,b,-c),
关于 YOZ 面的对称点是(-a,b,c),
关于 XOZ 面的对称点是(a,-b,c),
关于 x 轴的对称点是(a,-b,-c),
关于 y 轴的对称点是(-a,b,-c),
关于 z 轴的对称点是(-a,-b,c).
2、设点坐标为 D(0,b,c),由两点间距离公式得
|AD|^2=|BD|^2 ====> 9+(b-1)^2+(c-2)^2=16+(b+2)^2+(c+2)^2 ,-------------①
|BD|^2=|CD|^2 ====> 16+(b+2)^2+(c+2)^2=(b-5)^2+(c-1)^2 ,------------②
以上两式解得 b=1 ,c= -2 ,
因此所求点坐标为 D(0,1,-2).
3、AB=(3,5,-4),因此 |AB|=√(9+25+16)=5√2 ,
方向余弦为 cosα=3/(5√2)=3√2/10 ,cosβ=5/(5√2)=√2/2 ,cosγ= -4/(5√2)= -2√2/5 .
4、M1M2=(-1,0,1),M1M3=(0,-1,1),
与 M1M2、M1M3 都垂直的向量为 M1M2×M1M3=(1,1,1),
单位化可得所求向量为 ±(√3/3,√3/3,√3/3).
5、连接两点向量为 v1=(2,2,2),平面法向量为 v2=(1,2,3),
因此所求平面法向量为 n=v1×v2=(2,-4,2),
所以,所求平面方程为 2(x-2)-4(y+1)+2(z-3)=0 ,
化简得 x-2y+z-7=0 .
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- 1楼网友:鸽屿
- 2021-03-07 21:52
对的,就是这个意思
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