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已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=1,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与对角线BD重

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解决时间 2021-01-26 10:24
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=1,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与对角线BD重
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已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=1,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,求AG的长.(图2)作GE⊥DB于点E,由折叠的性质可知:△ADG≌△EDG,∴DE=1,AG=GE,∵∠A=90°,∴DB=AD======以下答案可供参考======供参考答案1:由已知得,BD=√﹙AB²-AD²﹚=√5,A′D=1⊿A′BG是直角三角形,A′B=BD-A′D=√5-1,设AG=x,BG=2-x,根据勾股定理,A′G²﹢A′B²=BG²X²﹢﹙√5-1﹚²=﹙2-x﹚²
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