一个很简单的定积分如图所示,当然,我也知道,4/3 ,或者说,
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-25 23:03
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-01-25 09:47
一个很简单的定积分如图所示,当然,我也知道,4/3 ,或者说,
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-01-25 10:18
楼上的解答,舍近求远,简单积法如下：∫(sin³t + cos³t)dt (0→π/2)=∫sin³tdt + ∫cos³tdt (0→π/2)=-∫(1-cos²t)dcost + ∫(1-sin²t)dsint (0→π/2)=[-cost + ⅓cos³t + sint - ⅓sin³t] (0→π/2)=-(0-1)+⅓(0-1)+(1-0)-⅓(1-0)=2-2/3 = 4/3======以下答案可供参考======供参考答案1:3倍角公式sin(3t)=3sint-4(sint)^3cos(3t)=4(cost)^3-3cost所以原式=原函数[3sint/4-sin(3t)/4+cos(3t)/4+3cost/4]dt=[-3cost/4+cos(3t)/12+sin(3t)/12+3sint/4](pi/2, 0)代入得到4/3
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-01-25 11:16
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