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已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)·(b-c)=0,若对每一个确定的b

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-28 21:05
已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)·(b-c)=0,若对每一个确定的b
最佳答案
如图,NM=a,NP=b,∵,|a-b|=|b|, P在MN中垂线上,∵(a-c)·(b-c)=0,|,(a-c)⊥(b-c).NQ(NQ1,NQ2等等)=c,Q在以MP为直径的圆O上.每一个确定的b.,|c|的最大值和最小值分别为m,n.m=|NQ|. n=|NT| (NQ经过O.)(2|NO|)²+|MP|²=2(a²+b²),|NO|=√(2+b²).|OQ|=|b|/2m=√(2+b²)+|b|/2. n=√(2+b²)-|b|/2. ..m-n=|b|,最小值是1/2 . (P是NM中点). 已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)·(b-c)=0,若对每一个确定的b,|c|的最大值和最小值分别为m,n,则已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)·(b-c)=0,若对每一个确定的b,|c|的最大值和最小值分别为m,则对任意的b,m-n的最小值是多少(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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