如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．
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解决时间 2021-04-06 08:55
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-04-06 04:02
如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-06 04:23
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
又∵AC=AO+OC，BD=BO+OD，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD为矩形．解析分析：在圆中，圆的半径处处相等，所以AO=0C=0D=OB，所以AB，CD即相互平分，有相等，问题得证．点评：本题考查了矩形的判定，如果一个平行四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形．
∴四边形ABCD为平行四边形．
又∵AC=AO+OC，BD=BO+OD，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD为矩形．解析分析：在圆中，圆的半径处处相等，所以AO=0C=0D=OB，所以AB，CD即相互平分，有相等，问题得证．点评：本题考查了矩形的判定，如果一个平行四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形．
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-04-06 05:34
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