已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线l1的解析式为y=-x2，将抛物线l1平移后得到抛物线l2，若抛物线l2经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数．

已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线l1的解析式为y=-x2，将抛物线l1平移后得到抛物线l2，若抛物线l2经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数．
（1）求抛物线l2的解析式；
（2）说明将抛物线l1如何平移得到抛物线l2；
（3）若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l3的顶点为B，直线OB与抛物线l3的另一个交点为C．当OB=OC时，求点C的坐标．

解：（1）设抛物线l2的解析式为y=-x2+bx+c．
∵点（0，2）在抛物线l2上，
∴y=-x2+bx+2．
∵抛物线l2的顶点的横坐标为1，
∴b=2．
∴l2的解析式为y=-x2+2x+2．

（2）∵y=-x2+2x+2=-（x-1）2+3，
∴将抛物线l1：y=-x2的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到抛物线l2．（

就是这个解释