高一数学题 急急急

若关于x的方程|x-1|=kx+2有两个不同的实根，求k的范围？要过程

方法一：

方程x-1=kx+2
与方程-(x-1)=kx+2
各至多一根，且前一个要>1，后一个要<1
要共两不同根，各有一个即可

得到两个不等式：

3/(1-k)>1
-1/(1+k)<1

即：

(k+2)/(1-k)>0

(k+2)/(1+k)>0

解得：-1<k<1

方法二：

作图，作出y=|x-1|的图像

y=kx+2是一条过（0，2），斜率为k的直线

原方程两解即这两图线有两交点，容易看出斜率k范围，略作说明即可。

只要分清况讨论就可以了！

X小于1且不等于0

X大于1

X不等能于1

直接开出绝对值就可以了

解题思路：等式两边同时平方，并且有个隐藏条件是kx+2大于或等于0。整理成一元二次方程形式，辨别式大于0，即可求解。