求证：2(SIN2α+1)/（1+SIN2α+COS2α）=TANα+1分子是：2(SIN2α+1)

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解决时间 2021-03-03 06:17

提问者网友：眉目添风霜
2021-03-03 01:32

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-03-03 01:51

证明如下：2（sin2α+1）/（1+sin2α+cos2α）=2（2sinαcosα+cosα的平方+sinα的平方）/（cosα的平方+sinα的平方+2sinαcosα+cosα的平方-sinα的平方）=2（cosα+sinα）的平方/[（cosα+sinα）的平方+（cosα+sinα）（cosα-sinα）]=2（cosα+sinα）/[（cosα+sinα）+（cosα-sinα）]=2（cosα+sinα）/2cosα=tanα+1（注：证明题通常从繁的一边化到简单的一边.）======以下答案可供参考======供参考答案1:分子可化为:2(SINa+COSa)的平方分母可化为:2(COSa^2+SINa*COSa)即可得证,利用的是SIN2a=2*SINa*COSa和 COS2a=C0Sa的平方-SINa的平方供参考答案2:原式=2(2sinαcosα+(sinα)^2+(cosα)^2)/(1+2sinαcosα+2(cosα)^2-1)=(sinα+cosα)^2/cosα(cosα+sinα)=tanα+1供参考答案3:SIN2α=2sinαcosα COS2α=2(cosα)^2-12(2sinαcosα+(sinα)^2+(cosα)^2)/(1+2sinαcosα+2(cosα)^2-1) =2(sinα+cosα)^2/(2sinαcosα+2(cosα)^2)=(sinα+cosα)^2/cosα(cosα+sinα) =(sinα+cosα)/cosα=TANα+1供参考答案4:分子：2（sinαcosα+sin平方α+cos平方α)分母:sinαsinα+cosαcosα+2sinαcosα+cosαcosα-sinαsinα分子：2（sinα+cosα)（sinα+cosα)分母：2cosα(sinα+cosα)分子：sinα+cosα分母：cosα结果：tanα+1打字母还挺费劲的，就是打开，合并就可以做出来了。平方不好打，两个一样的相乘就是平方。

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1楼网友：忘川信使
2021-03-03 03:28

谢谢了

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