初三的几何证明

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-05-10 12:04

提问者网友：川水往事
2021-05-10 02:14

如图，在三角形ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，求证：∠B=2∠BCE

麻烦给下过程思路！

最佳答案

五星知识达人网友：逐風
2021-05-10 03:53

证明：连接DE

∵CE是中线

∴DE=BE

∵∠B=∠BDE

∵DC=BE

∴DE=DC

∴∠DCE=∠DEC

∵∠BDE=∠DCE+∠DEC

∴∠BDE=2∠BCE

∴∠B=2∠BCE

全部回答

1楼网友：英雄的欲望
2021-05-10 06:23

∠BEC是直角吗？要是的话就好证了，证明全等就可以了

2楼网友：我住北渡口
2021-05-10 04:57

操作失误，本人什么也没说

3楼网友：行路难
2021-05-10 04:04

因为AD是高, 则AD垂直于BC
因为CE是中线, DC=BE, 则DC=EA, 所以三角形AEO相似于三角形COD, 则<AEO=90度,所以AE是三角形CAB的垂直平分线, 则<B=<CAB
因为AE=CD, <AEC=<ADC=90度, 所以三角形AEC相于三角形ADC, 则<CAE=<ACD
因为CE垂直且平分AB,, 则2<BCE=<ACB, 则<B=2<BCE

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