求∫cot∧5x×cscxdx
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-25 15:20
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-24 20:38
求∫cot∧5x×cscxdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-24 21:28
∫cot∧5x×cscxdx=-∫cot⁴xdcscx
=-cot⁴xcscx+∫cscxdcot⁴x
=-cot⁴xcscx+4∫csc²xcot³xdx
=-cot⁴xcscx+4∫cos³xdx
=-cot⁴xcscx+4∫1-sin²xdsinx
= -cot⁴xcscx+4sinx-4/3sin²x+C
=-cot⁴xcscx+∫cscxdcot⁴x
=-cot⁴xcscx+4∫csc²xcot³xdx
=-cot⁴xcscx+4∫cos³xdx
=-cot⁴xcscx+4∫1-sin²xdsinx
= -cot⁴xcscx+4sinx-4/3sin²x+C
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