设v属于正实数，u属于[-2^1/2,2^1/2],求证：(u-v)^2+((2-u^2)^1/2-9/v)^2>=8
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-11 01:55
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-10 16:31
设v属于正实数，u属于[-2^1/2,2^1/2],求证：(u-v)^2+((2-u^2)^1/2-9/v)^2>=8
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-10 17:54
数形结合
y=9/x
y=√(2-x^2)
要证的式子的左端就是这两条曲线上任意两点的距离平方
显然 根据对称性 距离平方最小=（3-1）^2+（3-1）^2=8
y=9/x
y=√(2-x^2)
要证的式子的左端就是这两条曲线上任意两点的距离平方
显然 根据对称性 距离平方最小=（3-1）^2+（3-1）^2=8
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-10 19:09
等会啊```
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-02-10 19:00
9-4根号5
- 3楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-10 18:41
2到曲线y=9\x（x>0)的最短距离。设半圆上又点A,双曲线上又点B,OB交半圆于C,则又AB+AO>.因此只要求BC的最短距离就行了,所以又上式成立;=BO=BC+CO;2;2，因为AO=CO,即BC最小为2*2^1\，所以AB>=BC，即OB的最短距离d=3*2^1\要证明的是曲线y=（2-x^2)^1/
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