已知三角形ABC中，A坐标为(1,2),AB边和AC边上的中线方程分别为5x-3y-3=0和7x-3y-5=0,求BC边所在直线的方程

已知三角形ABC中，A坐标为(1,2),AB边和AC边上的中线方程分别为5x-3y-3=0和7x-3y-5=0,求BC边所在直线的方程

提示：设C（a，b），
由C在中线5x-3y-3=0上得5a-3b-3=0，
由AC中点（（a+1）/2，（b+2）/2）
在中线7x-3y=0上得7a-3b+1=0，
所以a=-2，b=-13/3，
即C（-2，-13/3），
同理可求B坐标，再求BC的方程

先求a点到这两个方程的距离，根据中线的对称原理，b到5x-3y-3=0的距离等于a到5x-3y-3=0的距离，c到7x-3y-5=0的距离等于a到7x-3y-5=0的距离，用点到之嫌的距离方程，就可以求出b,c点，用截距式花剑得一般式。如果你是高中的，你应该知道我说的什么。

解：设C点坐标为（a，b） ∵点C在AB边的中线上， ∴有5a-3b-3=0 又∵AC的中点坐标为【（1+a）|2，（2+b） |2】， 且AC的中点在AC边的中线上， ∴有7×（1+a）|2-3× （2+b）|2-5=0 联立解得C（3，4） 同理，可得B（-1，-4） 则BC的方程是：2x-y-2=0