初二几何数学题目

△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠DAB，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长。

)∵角ＣＡＤ＝角ＤＡＢ,∴AD平分角CAB,作DE垂直于AB,∴DE=CD=1.5(角平分线的性质)
又∵DB=2.5∴EB２=2.5２-1.5２=4∴EB=2 CB=1.5+2.5=4
解:设AC=X
X２+4２=(X+2)２
X２+16=X２+4X+4
X=3
∴AC=3

哪里跑出来D点阿?

解：过点D作DE垂直AB，垂足为E

因为∠CAD=∠DAB，则DC=DE=1.5

在Rt三角形DEB中，由勾股定理可得BE=2

设AC=k，则AE=k

故AB=k+2

在Rt三角形ACB中，由勾股定理可得

k ^ 2+（1.5+2.5）^ 2=（k+2）^ 2

解得 k=3

即AC=3

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