七年级数学题求助（急）

如果a平方+ab=15，b平方+ab=6，求a平方-b平方

a平方+b平方

a^2+ab=15,b^2+ab=6
相减
a^2-b^2=15-6=9



两边平方
(a^2-b^2)^2=81
(a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+4a^2b^2=81+4a^2b^2

a^2+ab=15,b^2+ab=6
相加
a^2+b^2+2ab=21
2ab=21-a^2-b^2
所以4a^2b^2=(21-a^2-b^2)^2
所以(a^2+b^2)^2=81+4a^2b^2=81+(21-a^2-b^2)^2
令m=a^2+b^2
则m^2=81+(21-m)^2=81+441-42m+m^2
所以42m=522
所以a^2+b^2=m=87/7

解

（1）∵a平方+ab=15 b平方+ab=6

∴a平方+ab-（b平方+ab）=15-6

a平方+ab-b平方-ab=9

a平方-b平方=9

a平方+ab=15，b平方+ab=6两式相减得出a²-b²=9

两式相加的（a+b）²=21，得出a+b=正负√21

由a平方+ab=15得出a=15/（正负√21）

由b平方+ab=6得出b=6/（正负√21）

∴a²+b²=225/21+36/21=12又3/7

a^2=15-ab

b^2=6-ab

a平方-b平方=15-ab-6+ab=9

a平方+b平方=15-ab+6-ab=21-2ab