两个非零向量a//b充要条件为axb=0。这是利用向量积证明向量平行，是否可以用数量积来证明 a.b=1a1.1b1
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解决时间 2021-03-01 03:34
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-28 15:05
两个非零向量a//b充要条件为axb=0。这是利用向量积证明向量平行，是否可以用数量积来证明 a.b=1a1.1b1
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-28 16:23
不完全可以，用几何意义分析：
向量积a×b=|a||b|sin<a,b>
由于两向量平行，故夹角为0（或180°），正弦值为0，故a×b=0
数量积a·b=|a||b|cos<a,b>
由于两向量平行，故夹角为0（或180°），余弦值为±1，故a·b=±|a||b|
所以要想更严谨一些，可以表示为|a·b|=|a||b|
向量积a×b=|a||b|sin<a,b>
由于两向量平行，故夹角为0（或180°），正弦值为0，故a×b=0
数量积a·b=|a||b|cos<a,b>
由于两向量平行，故夹角为0（或180°），余弦值为±1，故a·b=±|a||b|
所以要想更严谨一些，可以表示为|a·b|=|a||b|
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-28 17:53
却打不开我深深的沈默
再看看别人怎么说的。
- 2楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-28 17:43
|两非零向量积为0，是垂直啊;后面那个也不对，反向向量就不成立
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