已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1向量乘MF2向量=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是？
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 16:29
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-11 13:26
已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1向量乘MF2向量=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-11 15:01
MF1与 MF2的最大张角在短轴顶点上，当短轴定点与焦点夹角为90度时，即b=c，e=根号2/2
椭圆离心率的取值范围是（根号2/2，1）
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-11 16:13
对不起，范围弄反了，应该是（0，根号2/2）
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-11 16:07
向量MF1·向量MF2=0，则MF1垂直MF2，M在椭圆内部，则角F1BF2<90度
余弦定理BF1=BF2=a,F1F2=2c,cos角F1BF2>0 得e<根号2/2
- 3楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-11 15:51
大于根号2/2
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