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是不是只要是f(x)的定义域属于R,就有定义域关于原点对称

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解决时间 2021-02-07 12:40
是不是只要是f(x)的定义域属于R,就有定义域关于原点对称
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是的
(1)用两个特殊值:1.r上的奇函数必过(0,0) 2.f(-1)=-f(1) 可以得到: 由1:(b-1)/(a+2)=0, 也就是b=1,且a不等于-2 由2以及b的值:(1/2)/(a+1)=-(-1)/(a+4) 可以解出来a=2 (2)f(x)=[-(1/2)(2^(x+1)+2)+2]/(2^(x+1)+2) =-(1/2)+1/(2^x+1) 可以看出来这个函数是r上的减函数 然后我们再看: f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 可以化为:f(t^2-2t)<-f(2t^2-k) 由于是奇函数,所以f(t^2-2t)k-2t^2 所以继续解也就是令k<3t^2-2t 由于恒成立也就是k<(3t^2-2t)min,(就是右边那个式子的最小值) 即k小于-1/3 所以k的范围:(负无穷,-1/3)
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