已知根号x+根号+根=1/2，求x乘以y乘以z的值
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解决时间 2021-02-15 21:26
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-15 03:01
已知根号x+根号+根=1/2，求x乘以y乘以z的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-15 04:40
由√x+√（y-1)+√（z-2）=1/2(x+y+z)
令√x=a，x=a²，
√（y-1)=b，y-1=b²，y=b²+1
√（z-2)=c，z-2=c²，z=c²+2，
代入第一行：
a+b+c=（1/2）（a²+b²+1+c²+2）
2a+2b+2c=a²+b²+c²+3
（a²-2a+1）（b²-2b+1)+（c²-2c+1)=0
（a-1)²+（b-1)²+（c-1)²=0
a=b=c=1
x=1，y=2，z=3
xyz=6.
令√x=a，x=a²，
√（y-1)=b，y-1=b²，y=b²+1
√（z-2)=c，z-2=c²，z=c²+2，
代入第一行：
a+b+c=（1/2）（a²+b²+1+c²+2）
2a+2b+2c=a²+b²+c²+3
（a²-2a+1）（b²-2b+1)+（c²-2c+1)=0
（a-1)²+（b-1)²+（c-1)²=0
a=b=c=1
x=1，y=2，z=3
xyz=6.
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