1+2+3+........+2001+2002+2003的和是奇数还是偶数
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-13 01:03
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-11-12 21:59
1+2+3+........+2001+2002+2003的和是奇数还是偶数
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-11-12 22:23
其实,无论奇偶都是1+2+3+……+n=(n+1)n/2
你可以这样求出来,我先不理会n是奇数还是偶数,设A=1+2+3+……+n
1+2+3+4+...+(n-1)+n=A ...(1)
n+(n-1)+...+3+2+1=A ...(2)
(1),(2)两个式子相加,(n+1)+(n-1+2)+...+(2+n-1)+(n+1)=2A
左面各个项都是n+1,总共有n个项,所以左面就是n(n+1),右面是2A
n(n+1)=2A
所以你求的东西A=(n+1)n/2
A=(2003+1)*2003/2=2007006
偶数
你可以这样求出来,我先不理会n是奇数还是偶数,设A=1+2+3+……+n
1+2+3+4+...+(n-1)+n=A ...(1)
n+(n-1)+...+3+2+1=A ...(2)
(1),(2)两个式子相加,(n+1)+(n-1+2)+...+(2+n-1)+(n+1)=2A
左面各个项都是n+1,总共有n个项,所以左面就是n(n+1),右面是2A
n(n+1)=2A
所以你求的东西A=(n+1)n/2
A=(2003+1)*2003/2=2007006
偶数
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-11-12 23:00
是偶数
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-11-12 22:48
（1）1+2+3+……+2001+2002+2003-->[(1+2)+(3+4)+……+(2001+2002)]-->(奇数个奇数)+2003-->奇数+2003（奇数）=偶数
（2）1+2+3+……+2002+2003=(1+2003)*2003/2=1002*2003=2007006(偶数)
（2）1+2+3+……+2002+2003=(1+2003)*2003/2=1002*2003=2007006(偶数)
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