狄氏函数的定义假如如下一例：
1 x为有理数
D(x)={
0 x为无理数
狄氏函数是连续函数吗？怎样证明？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-20 14:42
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-07-20 09:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-07-20 11:36
不是连续函数，用有理数趋近，在用无理数趋近，得到的极限不同。
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-07-20 12:38
函数在一点连续的定义首先要求函数在该点存在极限。
而由数学分析中的柯西准则的推论：若函数在x趋向x0时函数f(x)存在极限,则取x趋向x0的子序列时，极限存在且取不同的序列时极限相同。
而用有理数序列趋近，和用无理数序列趋近时的极限不同。由原命题与逆否命题的等价性，故狄里赫勒函数不是连续函数。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯