某农场饲养的猪所能达到的最大月龄为15个月，将其分为三个月龄组:第一组0~5月,第二组6~1月,第

某农场饲养的猪所能达到的最大月龄为15个月，将其分为三个月龄组:第一组0~5月,第二组6~1月,第

问题分析和数学模型
由题设,在初始时刻0~5月、6~10月、11~15月的三个月龄段动物数量分别为:
x1(0)=1000,x2(0)=1000,x3(0)=1000
以五月为一个年龄段,则某一个时刻三个年龄段的动物数量可以用一个向量
X=[ X1 X2 X3 ]T
表示.以五年为一个时间段,记
X(k)=[ x1(k) x2(k) x3(k) ]T
为第k个时间段动物数分布向量.当k=0,1,2,3时,X(k)分别表示现在、五月后、十月后、十五月后的动物数分布向量.根据第二月龄组和第三月龄组动物的繁殖能力,在第k个时间段,第二月龄组动物在其年龄段平均繁殖4个后代,第三月龄组动物在其年龄段平均繁殖3个后代.由此得第一个年龄组在第k+1个时间段的数量如下
x1(k+1) =4x2(k) +3x3(k)
同理,根据第一月龄组和第二月龄组的存活率,可得等式
x2(k+1)=0.5x1(k)
x3(k+1)=0.25 x2(k)
建立数学模型如下
{k= 0 , 1 , 2 , 3} (1)
也写成矩阵形式
(k=0 ,1 ,2 ,3 ) (2)
由此得向量X(k)和X(k+1)的递推关系式
X(k+1) =L X (k)
其中,矩阵
L=
由上式可得 X(k+1) =L k+1 X (0)
问题解答
我们可以根据数学模型计算将数据结果填写在下表中:
k
(现在)
k=1(五月后)
k=2(十月后)
k=3(十五月后)
k=4(二十月后)
X1
1000
7000
2750
14375
8125
X2
1000
500
3500
1375
7187.5
X3
1000
250
125
875
343.8
从表中数据变化(如果没有其它的原因).可估计农场的动物总数量会逐步增加.
那么15月后各种动物各有14375，1375，875头追问还是很感谢你，不过我求的是比例追答谢谢你的肯定！麻烦你再计算一下比例就可以了。谢谢能给与采纳！