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在平面直角坐标系中,已知点A(1,—1),在Y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,求P点坐

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解决时间 2021-01-26 09:50
在平面直角坐标系中,已知点A(1,—1),在Y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,求P点坐
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在平面直角坐标系中,已知点A(1,—1),在Y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,求P点坐标及△AOP的面积(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 如图,过A﹙1,﹣1﹚作AB⊥x轴于点B,则AB=1,OB=1,∴OA²=OB²+AB²=1²+1²=2,即OA=√2.设P的坐标为﹙0,b﹚,∵点P在y轴的正半轴上,∴b>0,依题意,OP=OA=√2=b,∴P﹙0,√2﹚.∴⊿AOP的面积=1/2×OP×AB=√2/2.【提示】:本题若去掉“正半轴”三个字,就有多解.
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