1设有半径为3千米的圆形村落，A，B两人同时从村落中心出发，A向东直进，B向北直进。A出村落后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后来恰好与B相遇。设A，B两人速度一定，且两人速度大

1设有半径为3千米的圆形村落，A，B两人同时从村落中心出发，A向东直进，B向北直进。A出村落后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后来恰好与B相遇。设A，B两人速度一定，且两人速度大小比为3比1，问：A，B两人在何处相遇？

由于B一直向北走，所以A和B相遇处也在村落中心正北方向，速度比3：1应该是A3：B1（从村落中心到相遇处，A走折线，B走直线）。可以知道，A一开始向正东走出村落（即超过3KM），然后向西北方向直线前进，且于村落边缘相切。可知B走了直角的一条直角边，A走了一条直角边加上斜边，设B行了Xkm，由于速度比3比1，则A行的路程，即另一条直角边加斜边长为3Xkm。设斜边长为Ykm，则有勾股定理X方＋（3X－Y）方＝Y方，同时，斜边上的高为3km（与村落边缘相切），根据面积相等，有X×（3X－Y）＝3×Y。即得答案相遇处在村落中心以北X＝3.75km处