tan15度等于
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解决时间 2021-03-29 06:28
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-28 18:34
tan15度等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-03-28 19:08
几何方法
先做一个含有30°的直角三角形，∠C=90°，∠ABC=30°
延长CB到点D，使BA=BD
∵∠ABC=30°
∴∠BAD+∠D=30°
∵AB=BD
∴∠BAD=∠D=15°
设AC=X，则BD=AB=2x BC=根号3*x
tan∠D=X/（2+根号3）x=2-根号3
也就是 tan15°=2-根号3
而根号3≈1.732，
∴tan∠D≈0.268
先做一个含有30°的直角三角形，∠C=90°，∠ABC=30°
延长CB到点D，使BA=BD
∵∠ABC=30°
∴∠BAD+∠D=30°
∵AB=BD
∴∠BAD=∠D=15°
设AC=X，则BD=AB=2x BC=根号3*x
tan∠D=X/（2+根号3）x=2-根号3
也就是 tan15°=2-根号3
而根号3≈1.732，
∴tan∠D≈0.268
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-28 22:32
计算器，，，
- 2楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-28 22:10
先画一个含30度角的直角三角形ABC
角A=30，角C=90
我们不妨设30度所对的边为a则AB=2a，AC=√3a
过A作角A的平分线交BC于D，再过D作DE垂直于AB交于E。
根据平分线性质
CD=DE
DE加DB=a
因为角B=60
所以
DE：DB=√3：2
DE=（2√3-3）a
所以
tan15=（2√3-3）：√3
=2-√3
约=0.268
（手机答题不便，望采纳）
角A=30，角C=90
我们不妨设30度所对的边为a则AB=2a，AC=√3a
过A作角A的平分线交BC于D，再过D作DE垂直于AB交于E。
根据平分线性质
CD=DE
DE加DB=a
因为角B=60
所以
DE：DB=√3：2
DE=（2√3-3）a
所以
tan15=（2√3-3）：√3
=2-√3
约=0.268
（手机答题不便，望采纳）
- 3楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-28 20:33
tan15°
=tan(45°-30°)
=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°*tan30°)
=(1-√3/3)/(1+√3/3)
=(1-√3/3)²/[(1-√3/3)(1+√3/3)]
=[(4-2√3)/3]/(1-1/3)
=(4-2√3)/2
=2-√3
=tan(45°-30°)
=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°*tan30°)
=(1-√3/3)/(1+√3/3)
=(1-√3/3)²/[(1-√3/3)(1+√3/3)]
=[(4-2√3)/3]/(1-1/3)
=(4-2√3)/2
=2-√3
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