1道数学证明题

连接qp

因为AB=AC，所以∠abc=∠acb且三角形abc是等腰三角形。

因为ad⊥bc所以ad平分bc（等腰三角线三线合一）

然后可证三角形obd≌ocd（sas），得ob=oc且∠obd=∠ocd

所以∠qbo=∠pco，因为∠qob=∠poc（对顶角）可证三角形qob≌三角形poc（asa）

然后得∠pqc=∠qpb，然后因为∠qop=∠boc，所以∠pqc=∠qpb=∠obd=∠ocd，所以pq∥bc（内错角相等）

因为AB=AC，AD垂直BC所以他是等腰三角形因为点O在线段AD上所以QD=DP DC=DB 角PDC=角QDB 所以三角形QDB=三角形PDC所以PC=QB所以QB平行BC

三角形ABC是等腰三角形！可以先证明三角形BDO全等于三角形DCO！然后证明三角形BQO全等于三角形POC！连接PQ交AD与E点！然后证明三角形AQE全等于三角形APE然后角AQE等于角ADB所以PQ平行BC

比较麻烦哈！可能有更简单的方法！