如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB＝DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E＝∠B
如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB＝DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E＝∠B
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-06-02 00:29
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-06-01 07:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-06-01 08:11
证明：
连接AD
∵ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=60º
∵∠ACD=∠ECD,AC=EC,DC=DC
∴⊿ACD≌⊿ECD（SAS）
∴∠CAD=∠DAC
∵AB=AC,AD=AD,BD=CD
∴⊿ABD≌⊿ACD（SSS）
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠BAC=2∠DAC,∠DAC=∠DEC
∴2∠DEC=∠ABC
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