如图,正方形ABCD中，E为BD上一点，∠DCE=22.5°。（1）求证：BE=BC;(2)求DE/BE的值
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-14 02:35
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-04-13 15:21
如图,正方形ABCD中，E为BD上一点，∠DCE=22.5°。（1）求证：BE=BC;(2)求DE/BE的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-13 16:31
1)因为正方形ABCD中，BD平分ADC
所以∠BDC=45
所以∠BEC=∠BDC+∠DCE=45+22.5=67.5
又∠BCE=90-∠DCE=90-22.5=67.5
所以∠BEC=∠BCE
所以BE=BC
2)在直角三角形BCD中，由勾股定理，得，
BD=√2BC
所以DE=BD-BE=√2BC-BC
所以DE/BE=(√2BC-BC)/BE=√2-1
所以∠BDC=45
所以∠BEC=∠BDC+∠DCE=45+22.5=67.5
又∠BCE=90-∠DCE=90-22.5=67.5
所以∠BEC=∠BCE
所以BE=BC
2)在直角三角形BCD中，由勾股定理，得，
BD=√2BC
所以DE=BD-BE=√2BC-BC
所以DE/BE=(√2BC-BC)/BE=√2-1
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