初中证明题，第二问怎么做？？要求详细步骤 30分
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解决时间 2021-03-05 00:34
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-03-04 14:44
初中证明题，第二问怎么做？？要求详细步骤 30分
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-04 14:57
（1）解：过点F做FM垂直CD于M
所以角FMC=角FMD=90度
所以三角形FMC和三角形FMD是直角三角形
所以CF^2=FM^2+CM^2
FD^2=FM^2+DM^2
因为AE^2+AD^2=2AC^2（已证）
AE=2 AC=2倍根号5
所以AD=6
因为三角形CDE是等腰直角三角形
所以角D=45度
DE^2=CE^2+CD^2
CE=CD
因为DE=AE+AD=2+6=8
所以CD=4倍根号2
因为F是AD的中点
所以AF=DF=1/2AD=3
因为角D+角FMD+角DFM=180度
所以角D=角DFM=45度
所以FM=DM
所以FM=DM=3倍根号2/2
因为CM=CD-DM=5倍根号2/2
所以CF=根号17
所以角FMC=角FMD=90度
所以三角形FMC和三角形FMD是直角三角形
所以CF^2=FM^2+CM^2
FD^2=FM^2+DM^2
因为AE^2+AD^2=2AC^2（已证）
AE=2 AC=2倍根号5
所以AD=6
因为三角形CDE是等腰直角三角形
所以角D=45度
DE^2=CE^2+CD^2
CE=CD
因为DE=AE+AD=2+6=8
所以CD=4倍根号2
因为F是AD的中点
所以AF=DF=1/2AD=3
因为角D+角FMD+角DFM=180度
所以角D=角DFM=45度
所以FM=DM
所以FM=DM=3倍根号2/2
因为CM=CD-DM=5倍根号2/2
所以CF=根号17
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