设1995x3=1996y3=1997z3，

这道题原题略长 但大家应该都见过 为什么解析说“
代入题目给的等式整理，得到最简式子后根据立方开方等于本身的数为±1，因为本题中不可能为负数，所以结果为1．
” 本题为什么不能为负数啊？

解如下，希望能帮到你，望采纳哈。。
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根
=(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根

1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995=k^3/x^3,1996=k^3/y^3,1997=k^3/z^3
1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
=k/x+k/y+k/z

(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根=k/x+k/y+k/z
(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
(1/x+1/y+1/z)[(1/x+1/y+1/z)^2-1]=0
因为xyz>0
所以1/x+1/y+1/z=1
以上回答你满意么？

解如下，希望能帮到你，望采纳哈。。 1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3 1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z (1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根 =(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根 1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3 1995=k^3/x^3,1996=k^3/y^3,1997=k^3/z^3 1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根 =k/x+k/y+k/z (1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根 (k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根=k/x+k/y+k/z (1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z 1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3 (1/x+1/y+1/z)[(1/x+1/y+1/z)^2-1]=0 因为xyz>0 所以1/x+1/y+1/z=1