已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求
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已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-21 02:30
- 提问者网友：心牵心
- 2021-08-20 10:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-08-20 12:02
我晕,今天成答疑了
用a代表角吧
利用韦达定理
sina+cosa=√3/2+1/2 ①
sina*cosa=m/2 ②
①平方
则 1+2sinacosa=1+√3/2
∴ sina*cosa=√3/4
即 m=√3/2
方程的两个根是1/2和√3/2
不然角太多.
再问： 额，题目中没有给范围……
再答： sina=1/2,cosa=√3/2, a=2kπ+π/6 sina=√3/2,cosa=1/2, a=2kπ+π/3 （2） sina/(1-cosa/sina)+cosa/(1-sina/cosa) =sin²a/(sina-cosa)+cos²a/(cosa-sina) =(sin²a-cos²a)/(sina-cosa) =sina+cosa =1/2+√3/2
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