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已知矩阵A=120x?130?21的(1,2)元素的代数余子式A12=1,则A的行列式|A|=______

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-02 20:11
已知矩阵A=120x?130?21的(1,2)元素的代数余子式A12=1,则A的行列式|A|=______.
最佳答案
利用行列式的定义式可得,
|A|=a12A12+a22A22+a32A32.
又因为A12=1,
A22=(?1)2+2×
.


1 0
0 1 .

=1,
A32=(?1)3+2
.


1 0
x 3 .

=-3,
所以,
|A|=a12A12+a22A22+a32A32
=2×1+(-1)×1+(-2)×(-3)
=7.
故答案为:7.
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