已知点A（1，a)在抛物线Y=x²上 （1）求A点的坐标 （2）在x轴上是否存在点P，使△OA

P的等腰三角形，若存在写出P点坐标；若不存在，请说明理由。

⑴A(1，a)在Y=X²上，a=1，
∴A(1，1)，
⑵P(1，0)、(2，0)、(√2，0)，(-√2，0)。

分析：（1）由点a（1，a）在抛物线y=x2上，代入即可求解；（2）假设存在点p，根据△oap是等腰三角形即可求解； 解答：解：（1）∵点a（1，a）在抛物线y=x2上， ∴a=1； ∴a点的坐标为：（1，1）； （2）假设存在点p，根据△oap是等腰三角形， ∴oa=op或oa=ap或op=ap， 故p点坐标为：（根号2，0）；（-根号2，0）；（2，0）；（1，0）