几道初二几何体

1.如图1，点E是正方形ABC对角线AC上的一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F,G。若正方形ABCD的周长是40.求四边形EFBG的周长
2.如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于点E，求∠BOE的度数
3.如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，自AB上任一点P，做PE⊥BC与E，PF⊥于F，M为AB的中点。试说明△MEF是等腰三角形

（1）

解：∵四边形ABCD为正方形

∴∠cap=二分之一∠a=45°

又∵AF⊥FE

∴∠aef=45°

∴△afe为等腰三角形

∴af=ef

同理可得eg=cg

∵C正方形ABCD=40

∴AB+BC=20

又∵af+bf=ab

cg+bg=bc

∴C矩形EFBG=20

1,解：由图可知，四边形EFBG为矩形，

有勾股定理可知，AC等于十倍根号二，

设AE等于X，即CE等于十倍根号二减X，（根号不知道怎么打）

因为∠ECG=45º,EG⊥BC

所以EG=BC,根据勾股定理，EG²+CG²=CE²

解得EG=10-根号二分之X

同理，EF=AF,

根据勾股定理，EF²+AF²=AE²

解得AE=根号二分之X

因为AE=根号二分之X , EG=10-根号二分之X

矩形EFBG边长=﹙AE+ EG﹚×2=20

其他几题待会给你，现在不大有空，不好意思

1，20 AF=EF EG=CG

2，75 易得三角形BOE为等腰三角形

3，证三角形AFM和三角形CME全等

AM=CM 角A=角MCE=45 AF=EC