单选题定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 03:52
- 提问者网友：愿为果
- 2021-04-03 19:50
单选题
定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2011）等于A.-2B.0C.1D.2
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-03 20:55
A解析分析：由f（x+2）=-f（x）得出函数的周期性，然后利用周期性和奇偶性进行化简求值．解答：因为f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=f（x），
即函数的周期是4，
所以f（2011）=f（2011）=f（3）=f（-1），
因为f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-2．
所以f（2011）=f（-1）=-2．
故选A．点评：本题主要考查函数周期性和奇偶性的应用，先求出函数的周期性是解决本题的关键．
即函数的周期是4，
所以f（2011）=f（2011）=f（3）=f（-1），
因为f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-2．
所以f（2011）=f（-1）=-2．
故选A．点评：本题主要考查函数周期性和奇偶性的应用，先求出函数的周期性是解决本题的关键．
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-03 21:29
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