若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是36°≤α≤45°．
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解决时间 2021-04-09 04:29
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-08 08:13
若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是 36°≤α≤45°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-08 08:18
解：由题意知，最小角为α，则最大角为2α．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α≤180°-3α≤2α，
解得36°≤α≤45°．
故填36°≤α≤45°．解析分析：利用三角形的内角和定理计算．点评：本题通过三角形内角和定理得到第三个角的表达式，再利用第三个角介于最小角和最大角之间建立不等式而求解．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α≤180°-3α≤2α，
解得36°≤α≤45°．
故填36°≤α≤45°．解析分析：利用三角形的内角和定理计算．点评：本题通过三角形内角和定理得到第三个角的表达式，再利用第三个角介于最小角和最大角之间建立不等式而求解．
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-08 09:35
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