A是m*n矩阵 其列向量组a的秩等于n

A是m*n矩阵 它的秩应该小于等于MN中较小的一个数吧。那线性方程组中其列向量组a1，a2...an的秩等于n的时候有解，它的秩是n是因为极大线性无关组的个数吧，那这个为什么不能按矩阵思维想呢

--A是m*n矩阵 它的秩应该小于等于MN中较小的一个数吧。
是的

--那线性方程组中其列向量组a1，a2...an的秩等于n的时候有解，
没这结论
Ax=b 有解的充要条件是 R(A)=R(A,b)

--它的秩是n是因为极大线性无关组的个数吧，

矩阵的秩等于列向量组的秩, 等于列向量组的极大无关组所含向量的个数

易知：a是m*n矩阵,且列向量组线性无关，所以 r(a)=n，所以r(ab)=r(a)=n， 因为 n=r(ab)≤r(b)（或r(a)）≤ n （b是n阶矩阵） 所以 n≤r(b)≤ n =>r(b)=n （2）此外，由r(ab)=r(a)，其实也可以直接看出b是可逆矩阵，=> r(b)=n 不懂可追问，满意请采纳