已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N=A.[-4，+∞）B.[-1，5]C.[-4，-1]D.?
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解决时间 2021-01-02 21:17
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-02 01:42
已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N=A.[-4，+∞）B.[-1，5]C.[-4，-1]D.?
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-02 02:45
B解析分析：求二次函数的值域求得集合M，解绝对值不等式求出集合N，再利用两个集合的交集的定义求出M∩N．解答：∵集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}={y|y=（x+1）2-4≥4}={y|y≥-4}，集合N={y||y-2|≤3}={y|-3≤y-2≤3}={y|-1≤y≤5}，∴M∩N={y|y≥-4}∩{y|-1≤y≤5}={y|-1≤y≤5}，故选B．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求二次函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-02 03:48
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