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已知实数a、b满足ab>0,则一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象不经过A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限

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解决时间 2021-02-04 09:35
已知实数a、b满足ab>0,则一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象不经过A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限
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C解析分析:根据a、b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置.特别注意由ab>0得:a>0且b>0 或 a<0且b<0两种情况.解答:由ab>0得:a>0且b>0 或 a<0且b<0,当a>0且b>0时,则一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象经过第一、第二和第三象限,但不经过第四象限;当a<0且b<0,则一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象经过第二、第三和第四象限,但不经过第一象限;综上所述,ab>0时,一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象不经过第一或第四象限.故应选C.点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
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