微分方程 (cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0 .
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解决时间 2021-03-01 21:49
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-01 10:02
微分方程 (cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0 .
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-01 10:41
(cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0sinydsinx+sinxdsiny=0dsinx/sinx+dsiny/siny=0d(lnsinx)+d(lnsiny)=0d(ln(sinxsiny))=0ln(sinxsiny)=C1sinxsiny=C2其中C1和C2为任意常数======以下答案可供参考======供参考答案1:（全微分法） ∵(cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0 ==>sinyd(sinx)+sinxd(siny)=0 ==>d(sinx*siny)=0 ==>sinx*siny=C (C是积分常数) ∴原微分方程的通解是sinx*siny=C (C是积分常数)。
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-01 11:07
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