26张卡片，分别写着1，2，…，13的卡片各两张，抽出两张，算他们的乘积。同在这些乘积中有多少能被6整除？

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-27 05:35

提问者网友：末路
2021-01-26 23:54

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-01-27 00:14

13的卡片各两张，任意抽出两张。
（竟然是例题呢例13：有分别写着1：这些积中，6的倍数有许多不同的答案
最小的是1×6；最大的是26×6(由12和13这两张卡片上的数的积得出)
由1×6，3×6，2，计算这两张卡片上的数的积，这样会得到许多不相等的积，2×6，23×6，25×6这五种情形
所以，这些积中最多有(26－5)个。试问：这些积中最多有多少个能被6整除？
[第四届“从小爱数学”邀请赛]
解，3，似乎有26个绩能被6整除
但实际上，不会出现17×6，19×6，21×6，…，……，26×6看来，即21个能被6整除

参考资料：需要综合运用整除性质和特征解题。

全部回答

1楼网友：玩世
2021-01-27 01:32

例13：有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样会得到许多不相等的积。试问：这些积中最多有多少个能被6整除？ 
[第四届“从小爱数学”邀请赛]
解：这些积中，6的倍数有许多不同的答案
最小的是1×6；最大的是26×6(由12和13这两张卡片上的数的积得出)
由1×6，2×6，3×6，……，26×6看来，似乎有26个绩能被6整除
但实际上，不会出现17×6，19×6，21×6，23×6，25×6这五种情形
所以，这些积中最多有(26－5)个，即21个能被6整除。
（竟然是例题呢，呵呵~）

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！