从1乘到20000得数末尾有几个零
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-04 00:28
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-12-03 03:34
从1乘到20000得数末尾有几个零
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-12-03 04:16
可知从1到20000的所有自然数乘积的末尾的0的个数，等于乘积分解质因数的2的个数和5的个数的最小值。很明显，质因数2的个数大于质因数5的个数，
20000÷5=4000，
20000÷（5×5）=800，
20000÷（5×5×5）=160，
20000÷（5×5×5×5）=32，
20000÷（5×5×5×5×5）=6……1250，
20000÷（5×5×5×5×5×5）=1……4375，
4000+800+160+32+6+1=4999，
从1到20000的自然数乘积，末尾有4999个连续的0
20000÷5=4000，
20000÷（5×5）=800，
20000÷（5×5×5）=160，
20000÷（5×5×5×5）=32，
20000÷（5×5×5×5×5）=6……1250，
20000÷（5×5×5×5×5×5）=1……4375，
4000+800+160+32+6+1=4999，
从1到20000的自然数乘积，末尾有4999个连续的0
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