圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点.(1)当弦AB

圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点.(1)当弦AB

1）所求直线垂直于PC,PC方程 ：y-yp=(yc-yp)(x-xp)/(xc-xp) 【两点式】=> y-2=(0-2)(x-2)/(1-0)=> y=-2x+6 ∴ kpc=-2 => kab=1/2 【kab=-1/kpc】∴AB方程 ：y-yp=k(x-xp) 【点斜式】 => y-2=(x-0)/2 => y=x/2+2∴ x-2y+4=0 为所求.2）圆与直线相交的弦 所对的劣弧 对应 圆心角为90°,则 圆心到所求直线的距离为半径的 √2/2倍.设直线方程为 y-2=kx 【点斜式】 => kx-y+2=0则 |k-0+2|/√(k²+1）=3√2/2 => (k+2)²=(k²+1)*9/2 => 2k²+8k+8=9k²+9=> 7k²-8k+1=0 => k1=1 k2=1/7∴直线 L1 x-y+2=0L2 x-7y+14=0 为所求.======以下答案可供参考======供参考答案1:依题意可知圆心坐标为（1,0），半径为3（1）所求直线垂直于PC，直线PC的斜率为-2，所以直线L的斜率为1/2 ，代入点斜式整理。出直线L的方程为 y=x/2+2。（2）所求直线斜率不存在时显然不满足， 设直线方程为 y=kx +2，直线L把圆周分为1:3的两段弧，圆与直线相交的弦所对的劣弧 对 应 圆心角为90°，则圆心到所求直线的距离为3√2/2。由点到直线的距离公式整理得7k²-8k+1=0 => k1=1 k2=1/7∴直线 L1 x-y+2=0 L2 x-7y+14=0 为所求。

我也是这个答案