求积分--->∫dy/y=∫2dx/(x+1)

∫dy/y=∫2dx/(x+1)
lny=2 ln(x+1)+lnC
上面是书上的结果，为什么不是下面的样子：
Ln|y|=2ln|x+1|+lnC

我的理解是：使用绝对值符号的情况：
∫dy/y=∫2dx/(x+1)
ln|y|=2 ln||x+1|+ln|C|
|y|=|C|(x+1)^2
把绝对值符号去掉后,
y=±C(x+1)^2,而C 本身就是任意值，可以把正负号归入其中，所以，
y=C(x+1)^2
书上的情况：
∫dy/y=∫2dx/(x+1)
lny=2 ln(x+1)+lnC
y=C(x+1)^2
这样看来，是否使用绝对值符号，结果都是一样的。请大家帮忙分析是否正确？谢谢！

你下面写有带绝对值符号的过程也是对的,但在解微分方程中,绝对值一般是可以去掉的,所以书上的结果也是对的
是这样理解的!

如图