已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-01 11:22
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-31 15:06
已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-31 16:09
证明：∵关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根，∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，∴c2-2ac+a2-4（ab-b2-ac+bc）=0，∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0，∴（a-2b+c）2=0，∴a-2b+c=0，∴2b=a+c．======以下答案可供参考======供参考答案1:△=(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0(c-a)^2-4(a-b)(b-c) =c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2+a^2+2ac-4ab+4*b^2-4bc =(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2 =[(a+c)-2b]^2 =0 所以， (a+c)-2b=0 即，a+c=2b,得证供参考答案2:因为有两个相等的实数根 所以代尔塔=（c-a）平方-4（b-c）（a-b）=0 可证出
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- 1楼网友：平生事
- 2021-01-31 16:49
谢谢了
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