如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．（1）AB=DE吗？为什么？（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

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解决时间 2021-01-04 09:32

提问者网友：兔牙战士
2021-01-03 14:33

如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．
（1）AB=DE吗？为什么？
（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

最佳答案

五星知识达人网友：杯酒困英雄
2021-01-03 16:06

解：（1）AB=DE．理由如下：
∵AD∥BC，AD=BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE；

（2）梯形ABCD是等腰梯形．理由如下：
∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形）．解析分析：（1）根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以判定四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可证明；
（2）根据同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形解答即可．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰梯形的判定，熟记判定方法与性质是解题的关键，难度不大，比较简单．

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1楼网友：山君与见山
2021-01-03 17:25

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