求解内三切圆半径

求解内三切圆半径

解：分享一种解法，利用勾股定理求解。
　　设下面大圆的圆心为A，半径为a；上面左右小圆的圆心分别为B、C，半径为b、两个小圆的切点为D；中间小圆的圆心为E，半径为r。则AB=a+b，AD=AE+ED=a+r+ED，EB=b+r。
　　∵△ABD、△BED均为直角三角形，∴AB^2=BD^2+AD^2，即(a+b)^2=b^2+(a+r+ED)^2①；EB^2=ED^2+BD^2，即(b+r)^2=ED^2+r^2②，
　　由①得，ED=(2an+b^2)^(1/2)-(a+r)、由②得，ED^2=2br+r^2，
　　∴r=(a^2+ab-ac)/(b-a+c)，其中c=(2an+b^2)^(1/2)。
　　供参考。追问也就是r=(a^2+ab-a((2an+b^2)^0.5))/(b-a+2an+b^2)?
n是哪个？？追答　　不好意思，是“c=(2ab+a^2)^(1/2)”。r=[a^2+ab-a
(2ab+a^2)^(1/2)]/[b-a+(2ab+a^2)^(1/2)]。供参考。

i类好久没恢复健康追问SB别特么灌水好不？脑残一样！题读的懂不？