已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2，求数列{|an|}的前n项之和
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解决时间 2021-03-18 12:27
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-17 20:05
已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2，求数列{|an|}的前n项之和
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-03-17 21:39
S(n-1)=16(n-1)-(n-1)^2
an=16n-n^2-16(n-1)+(n-1)^2
=17-2n
n<=8,an>0
n>=9,an<0,|an|=2n-17
n<=8
Sn=16n-n^2
n>=9
Sn=16*8-8^2+2(9+10+……+n)-17(n-8)
=200+(n+9)(n-8)-17n
=n^2-16n+128
an=16n-n^2-16(n-1)+(n-1)^2
=17-2n
n<=8,an>0
n>=9,an<0,|an|=2n-17
n<=8
Sn=16n-n^2
n>=9
Sn=16*8-8^2+2(9+10+……+n)-17(n-8)
=200+(n+9)(n-8)-17n
=n^2-16n+128
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-17 23:00
(1) an = sn - sn-1
= (16n-n²＋1)-[16(n-1)-(n-1)²+1]
=16+(n-1)²-n²
=16+(-1)*(2n-1）
=17-2n
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